La Meccanica Quantistica pt. 1 - La nascita dei quanti
- D. e M.
- 27 mag 2020
- Tempo di lettura: 4 min
Probabilmente abbiamo tutti presente il bagliore emesso dal metallo caldo. Vi siete mai chiesti come mai, apparentemente senza motivo, ad una certa temperatura il metallo inizia ad emettere luce?
(credit: Inaf)
Immaginiamo di essere al mare ad ammirare le onde. La lunghezza d’onda è la distanza che c’è fra due creste dell’onda stessa, mentre la frequenza indica quanto spesso c’è un’onda. Più la lunghezza d’onda è grande più la frequenza è piccola. Questo concetto si può riproporre anche per la luce, essendo anch’essa un’onda. Tuttavia, la luce visibile è solo una piccola parte dello spettro elettromagnetico. Noi possiamo vedere la luce solo se questa ha una lunghezza d’onda che sta dentro un piccolo range; al di fuori di questo troviamo altre onde, come raggi X o onde ultraviolette, in tutto e per tutto analoghe alla luce visibile ma con lunghezza d’onda diversa e dunque non percepibile dai nostri occhi.
In realtà, è noto già da parecchio tempo che i metalli, come tutti i corpi in generale, emettono sempre radiazioni elettromagnetiche (cioè luce in senso generale, non solo quella visibile). Solo che a temperatura ambiente emettono onde principalmente nell’infrarosso, dunque per noi invisibili. Soltanto scaldandoli la lunghezza d’onda della luce emessa aumenta ed entra nello spettro visibile; ecco perché riusciamo a vedere solo il bagliore dei corpi caldi. Invece le telecamere termiche riescono a percepire anche la luce infrarossa; ecco spiegato come facciano a capire la temperatura di un oggetto.
Semplificando un po’, possiamo dire che più un corpo è caldo più la luce da lui emessa ha lunghezza d’onda piccola, quindi più si trova a sinistra nell’immagine precedente. Alla fine dell’800 si voleva trovare l’esatta relazione tra la temperatura di un corpo e il tipo di luce emessa. Visto che questa relazione cambia un po’ da corpo a corpo, per semplificarsi la vita considerarono idealmente il corpo più semplice di tutti: il corpo nero.
(credit: Piantiamo i colori)
Se puntiamo una torcia su un qualsiasi oggetto, la luce della torcia verrà in parte assorbita e in parte riflessa dall’oggetto (è la luce riflessa che determina il colore dell’oggetto stesso). Un corpo nero, invece, assorbe tutta la luce senza rifletterne neanche una minima parte. Il corpo nero è un oggetto ideale, ma nella realtà ci sono dei casi in cui si ottiene qualcosa di simile. Pensiamo, ad esempio, ad una chiesa in una giornata di sole: se la chiesa ha la porta aperta, noi da fuori vediamo la facciata ben illuminata e poi l’oscurità dove c’è la porta. Questo perché la luce che entra nella chiesa tramite la porta, rimane all’interno della chiesa (diffusa e assorbita della pareti interne); non c’è, se non in minima parte, della luce che passa dall’interno della chiesa all’esterno, ma solo il contrario. Possiamo dire che, proprio come nel corpo nero, la luce arriva, ma non ci ritorna indietro.
Secondo le conoscenze dell’epoca, la frequenza della radiazione emessa dal corpo nero poteva assumere qualsiasi valore. Questa considerazione implica numerosi problemi: se fosse vera, non solo non esisterebbe la vita, ma non esisterebbe nulla, perché la materia dovrebbe trasformarsi istantaneamente in energia.
(credit: Amici della Scienza)
Le due curve rappresentano le legge ricavata dalla fisica classica e i dati sperimentali. Come si può notare, a basse frequenze c’è un buon accordo tra le due curve; all’aumentare della frequenza, però, si distanziano notevolmente. Questo problema era talmente sentito all’epoca che gli fu persino dato un nome sensazionalistico: la catastrofe dell’ultravioletto.
Bisognava ammetterlo: le leggi classiche avevano fallito. La fisica di Newton e di Galilei non riusciva a spiegare la radiazione emessa dal corpo nero. È in questo periodo di sconforto che entra in campo Planck, colui che darà inizio ad una nuova teoria. Planck si accorse che il problema di questa catastrofe era che l’energia poteva assumere tutti i valori. Così, gli venne l’idea di mettere un limite, di quantizzare l’energia.
Provò a rifare i calcoli, però con la condizione che l’energia potesse essere scambiata solamente in pacchetti di h ⋅ v, dove h è una costante a cui verrà dato il suo nome, ossia costante di Planck, mentre v è la frequenza. Sorprendentemente la legge che trovò seguiva perfettamente i dati sperimentali.
Per dare un’idea del salto che fu introdotto in quel momento, facciamo un’analogia musicale. La fisica classica, cioè tutte le teorie che non si basano sulla meccanica quantistica, può essere rappresentata da un violino. In questo strumento le dita possono muoversi liberamente sulle corde e ogni spostamento, per quanto piccolo, crea una nota diversa. Allo stesso modo l’energia nella teoria classica può assumere ogni valore. Invece, la meccanica quantistica è rappresentata da una chitarra. In questo caso le dita non si possono posare in ogni punto, ma solo sulle sbarrette; proprio come l’energia introdotta da Planck non può assumere qualsiasi valore, ma solo multipli di h ⋅ v.
Probabilmente neanche Planck si rese conto subito dell’importanza di ciò che aveva fatto: lui aveva discretizzato l’energia semplicemente per far tornare i conti, non perché aveva già in mente le enormi conseguenze che ciò avrebbe portato. C’è anche da dire che fu fortunato, perché non era affatto scontato che gli venisse un risultato corretto. Infatti lui affrontò un problema che si distanziava dalla meccanica classica e lo risolse con gli strumenti della meccanica classica, partendo dalla semplice ipotesi della quantizzazione dell’energia. Soltanto successivamente, con Bose e Einstein, il problema del corpo nero fu spiegato usando interamente la meccanica quantistica.
Chissà, magari se Planck non fosse riuscito nella sua impresa, la meccanica quantistica sarebbe stata scoperta decine di anni dopo, con un analogo ritardo sia su tutte le teorie che nascono e partono da essa, sia su tutte le scoperte tecnologiche che sfruttano fenomeni quantistici.
Per approfondire:
Articolo sul corpo nero
Articolo che spiega semplicemente e chiaramente come i colori che vediamo siano dati dalla luce riflessa degli oggetti
Articolo su quel grande scienziato che fu Max Planck
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